Estequiometria de soluções

Teoria Completa

E aí, tudo bem?

Neste capítulo a gente vai usar tudo que a gente sabe sobre soluções, reações e diluição para tentar entender o que acontece quando a gente mistura duas soluções diferentes!

A primeira coisa que a gente tem que ver quando a gente mistura duas soluções é se vai ter ou não reação entre seus solutos!

Mistura de soluções do mesmo soluto

Vamos imaginar que temos um becker com 20 ml HCl 0,5 mol/L, e resolvemos adicionar 10 ml de uma solução aquosa de HCl 0,2 mol/L. A quantidade de soluto na solução final vai mudar, né? Então deixa de ser uma simples diluição, embora a gente tenha adicionado também mais solvente.

Mas calcular a concentração da solução final não é tão complicado assim! Ó, pensa comigo: a gente tinha uma quantidade em mol de HCl no becker original, calculada por:

c 1 × v 1 = 0,020   L × 0,5 m o l L =   0,01   m o l   d e   H C l

E a gente sabe também a quantidade de HCl adicionada no final, não é?

c 2 × v 2 = 0,010   L × 0,2 m o l L = 0,002   m o l   d e   H C l

Ou seja, somando esses dois, a gente tem o número total de mols na solução final! Mas o número total de mols pode ser representado por c o n c e n t r a ç ã o × v o l u m e , né? Logo...

c 1 × v 1 + c 2 × v 2 = c f i n a l × v f i n a l

Onde v f i n a l   é a soma de todos os volumes que foram adicionados na solução original (contendo eles soluto ou não!). Ou seja, se tivéssemos adicionado ainda 10 ml de água pura, essa água também entraria para o volume final 😊

No nosso caso,

0,01   m o l + 0,002   m o l = c f i n a l   d e   H C l × 0,030   L

c f i n a l   d e   H C l = 0,4   m o l / L

Mistura de soluções de solutos diferentes que não reagem

Quando a gente mistura um copo de água com sal em uma jarra de água com açúcar, temos duas soluções que, quando misturadas, não reagem entre si. Isso porque os solutos não reagem entre si!

Esses casos são só um caso específico de uma diluição. Isso porque, apesar de adicionarmos outro soluto (o sal, no nosso exemplo) na solução, o efeito mais importante é a adição de mais solvente (o copo de água, no caso). Além disso, a quantidade de açúcar não é alterada, e nem a de sal!

Como toda diluição, se a gente precisar calcular a nova concentração de sal ou a nova concentração de açúcar, basta fazer:

c f i n a l   a ç ú c a r × v f i n a l   s o l u ç ã o = c i n i c i a l   a ç ú c a r × v i n i c i a l   d e   s o l u ç ã o

Onde v f i n a l vai ser a soma dos volumes iniciais das soluções, antes da mistura, e mais qualquer volume que tenha sido adicionado (contendo ele soluto ou não).

Mistura de soluções em que os solutos reagem

Quando os solutos reagem entre si o buraco é mais embaixo!

Isso porque a concentração deles na solução não vai depender só da quantidade de solvente que você adicionou na mistura. Ela vai depender também da reação, da proporção entre produtos e reagentes, se algum reagente está em excesso etc.

Mas calma, vamos ver um exemplo que a gente chega lá!

Temos 25 mL de uma solução aquosa 0,8 mol/L de H 2 S O 4 que vai reagir com 35 mL de uma solução 0,5 mol/L de uma solução aquosa de N a O H .   Como os solutos são uma base e um ácido, eles vão reagir para formar sal e água.

  1. O primeiro passo é descobrir a reação e balancear ela corretamente!
  2. á c i d o + b a s e → s a l + á g u a

    H 2 S O 4 + 2   N a O H → N a 2 S O 4 + 2   H 2 O

  3. Agora que já temos a proporção entre os solutos, precisamos ver se algum deles está em excesso! Para isso, vamos calcular quantos mols de cada um deles vamos misturar:
  4. n H 2 S O 4 = 0,025   L × 0,8   m o l / L = 0,02   m o l   d e   H 2 S O 4

    n N a O H = 0,035   L × 0,5   m o l / L = 0,0175   m o l   d e   N a O H

    Como a proporção é 2   m o l s   N a O H - 1   m o l   d e   H 2 S O 4 , para reagir com 0,0175 mol de NaOH precisaríamos de 0,00875 mol de H 2 S O 4 . Conclusão: o H 2 S O 4 está em excesso!

    Já o reagente limitante, que é o NaOH, vai reagir completamente, e, portanto, sua concentração na solução final vai ser 0 😊

    Observação: às vezes os dados dos exercícios estão em concentração mássica! Não tem problema, mas toma cuidado porque a proporção entre os reagentes e produtos é em mol, já que a gente tira ela da reação química! Então é sempre melhor passar a concentração para mol/L para não ter confusão...

  5. Usando a estequiometria da reação, a gente tem como saber quantos mols de cada espécie vão existir na solução final!
  • n N a O H = 0 , já que todos os 0,0175 mols vão reagir.
  • n H 2 S O 4 = 0,02 - 0,00875 = 0,0112 5   m o l s (o que tem – o que vai reagir)
  • n N a 2 S O 4 = 0,00875   m o l s (já que a proporção N a 2 S O 4 : N a O H é 1 : 1 )

A gente não calcula a quantidade de água formada porque a água é o solvente! Então a quantidade formada é desprezível em relação ao que já existe na solução.

  • Agora, para calcular a concentração final de cada espécie, basta a gente calcular o número de mols em solução dividido pelo volume final!
  • v f i n a l = ∑ v i n i c i a l ( s o l u ç õ e s   i n i c i a i s )

    v f i n a l = 0,025 L + 0,035 L = 0,06 L

    E cada concentração é calculada por:

    c x = n x v f i n a l

    • c N a 2 S O 4 = 0,00875   m o l s 0,06   L = 0,146   m o l / L
    • c H 2 S O 4 = 0,01125   m o l s 0,06 L   = 0,1875   m o l / L

    Observação: a reação á c i d o + b a s e   → s a l + á g u a se chama reação de neutralização, e é uma das mais utilizadas nesse tipo de exercício, mas não é a única! Mas fica tranquilo que para outros tipos de reação o passo a passo é o mesmo.

    Titulação

    A titulação é uma técnica de análise de soluções que usa como base a mistura de soluções em que os solutos reagem entre si. Essas solutos podem reagir por reações de neutralização, precipitação ou oxirredução.

    Vamos pegar exemplo de uma titulação ácido-base! Ela é feita assim: a gente tem uma solução de HCl de concentração desconhecida. A ideia é descobrir a concentração dessa solução, e, para isso, vamos usar uma solução básica de NaOH de concentração conhecida: a chamada solução padrão.

    Com a ajuda da aparelhagem (na figura abaixo), vamos pingando a solução de NaOH até que a quantidade estequiométrica de NaOH e de HCl no bécher se iguale. Nesse ponto, chamado de ponto de equivalência ou de viragem, a reação de neutralização é completa.

    Para descobrirmos esse ponto de equivalência ou viragem, usamos um indicador. Esse indicador vai mudar de cor quando a reação se completar, e vai indicar o ponto final da titulação (que é beeem próximo do ponto de equivalência), e com ele que faremos as contas.

    Como temos indicado na bureta o volume de NaOH usado, e conhecemos a concentração da solução básica, podemos calcular o número de mols de NaOH usado na titulação. Esse número de mols é proporcional ao número de mols de HCl, dependendo da estequiometria da reação (no caso NaOH e HCl a proporção é 1:1, então o número de mols de NaOH usados = número de mols de HCl em solução).

    Usando o volume inicial da solução de HCl, conseguimos calcular sua concentração inicial 😉

    Vamos praticar pra fazer esse monteeeeeeeee de informação entrar na cabeça?

    Expandir

    Exercício Resolvido #1

    Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp F59-Exercício G.21

    Em medicina, às vezes é necessário preparar soluções com uma dada concentração de um determinado íon. Um técnico de laboratório preparou 100 mL de uma solução que contém 0,50 g de N a C l e 0,30 g de KCl, bem como glicose e outros açúcares.

    Qual é a concentração de íons cloreto na solução?

    MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

    Passo 1

    Esse problema é um caso de mistura de duas soluções que não reagem, mas que possuem o mesmo soluto (no caso, o íon C l - ) .

    Nesse problema, ele dá o volume final da solução, que vai ser 100 mL.

    Como misturamos N a C l   e K C l , o número de mol de íons cloreto no final vai ser a soma dos íons cloreto que cada um dos sais traz pra solução!

    Vamos com calma!

    0,5g de NaCl contém:

    0,5 g 58 g / m o l = 8,62 × 10 - 3 m o l   d e   N a C l

    Como a dissociação do NaCl é:

    N a C l a q → N a + a q + C l - a q

    E a proporção entre o NaCl e o íon cloreto é 1:1, adicionar 8,62 × 10 - 3 m o l   d e   N a C l significa adicionar 8,62 × 10 - 3 m o l   d e   C l - .

    Já no KCl:

    0,3 g 74 g m o l = 4,05 × 10 - 3 m o l   d e   K C l

    A dissociação do KCl é:

    K C l a q → K + a q + C l - a q

    E a proporção também é 1:1, o que significa que adicionamos 4,05 × 10 - 3 m o l   d e   C l - .

    Passo 2

    Passo 3

    No total, a concentração final de íon cloreto vai ser:

    n t o t a l = 8,62 × 10 - 3 + 4,05 × 10 3 = 12,67 × 10 - 3 m o l s   d e   C l -

    Como o volume final é 100 ml:

    12,67 × 10 - 3 m o l s   d e   C l - - 100   m L

    x   m o l   d e   C l - - 1000   m L

    x = 0,1267   m o l

    O que nos dá uma concentração final de 0,1267 M!

    Essa regra de três também pode ser substituída pela fórmulinha:

    C l - = 12,67 × 10 - 3 m o l s   d e   C l - 0,1   L = 0,1267 m o l L

    Resposta

    C l - = 0,1267   m o l / L

    Exercício Resolvido #2

    BROWN, Theodore; LEMAY, H. Eugene; BURSTEN, Bruce E. Química: a ciência central. 9 ed. Prentice-Hall, 2005, Exercício 13.34

    A densidade do tolueno ( C 7 H 8 ) é 0,867 g/mL e a densidade do tiofeno ( C 4 H 4 S ) é 1,065 g/mL. Uma solução é preparada ao se dissolver 10g de tiofeno em 250 mL de tolueno.

    a) Calcule a fração em quantidade de matéria do tiofeno na solução.

    b) Calcule a molalidade do tiofeno na solução.

    c) Supondo que os volumes de soluto e solvente sejam aditivos, qual a concentração em quantidade de matéria do tiofeno na solução?

    MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

    Passo 1

    a) A fração molar de uma substância é calculada por

    x t i o f e n o = n t i o f e n o n t o t a l

    O n t i o f e n o calculamos a partir da massa molar dele!

    Como adicionamos 10g, é o mesmo que dizer que adicionamos:

    10 g 84 g / m o l = 0,12   m o l   d e   t i o f e n o

    Já para calcular o número de mol de tolueno, precisaremos da densidade!

    0,867   g   d e   t o l u e n o - 1   m L   d e   s o l u ç ã o

    x   g   d e   t o l u e n o - 250   m L   d e   s o l u ç ã o

    x = 216,75   g   d e   t o l u e n o

    Como a massa molar do tolueno é 92g/mol:

    216,75 g 92 g / m o l = 2,35   m o l

    Assim, a fração molar do tiofeno será:

    x t i o f e n o = 0,12 m o l 0,12 + 2,35   m o l = 0,048

    Passo 2

    b) A gente sabe que temos 0,12 mol de tiofeno para 216,75 g de tolueno (o equivalente a 250 mL de solução), né? (Calculamos tudo isso em (a))

    Como a molalidade é a medida de mol de soluto/kg de solvente, basta fazer uma regra de 3!

    0,12   m o l   t i o f e n o - 216,75   g   d e   t o l u e n o

    x   m o l   d e   t i o f e n o - 1000 g   d e   t o l u e n o

    x = 0,55   m o l

    Assim, a molalidade é 0,55 mol de tiofeno/kg de tolueno.

    Passo 3

    c) Quando adicionamos 10g de tiofeno, adicionamos, na verdade:

    10 g   d e   t i o f e n o × 1 m l 1,065 g ⏟ d e n s i d a d e = 9,39 m L   d e   t i o f e n o

    Assim, o volume final da solução é:

    v f i n a l = 9,39 + 250 = 259,39   m L   d e   s o l u ç ã o

    Como 10 g de tiofeno equivalem a 0,12 mol, sua concentração em mol/L será:

    t i o f e n o = 0,12 m o l 0,2594 L = 0,46   m o l / L

    Resposta

    a) 0,048

    b) 0,55 molal

    c) 0,46 molar

    Exercício Resolvido #3

    Adaptada de BROWN, Theodore; LEMAY, H. Eugene; BURSTEN, Bruce E. Química: a ciência central. 9 ed. Prentice-Hall, 2005, Exercício 4.87

    Calcule a concentração do sal em mol/L da solução preparada misturando-se:

    a) 50 mL de 0,02 mol/L de N a C l e 75 mL de 0,1 mol/L de NaCl;

    b) 24,5 mL de 1,5 mol/L de NaOH e 25,5 mL de 0,75 mol/L de NaOH

    (Suponha que os volumes sejam cumulativos).

    MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

    Passo 1

    a) Quando a gente mistura duas soluções de um mesmo soluto, a gente precisa calcular o número de mols na solução final e o volume de solução final!

    A gente pode calcular cada um e somar, mas tem uma formulinha macetada que dá o resultado direto, que a gente viu na teoria 😊

    c 1 × v 1 + c 2 × v 2 = c f i n a l × v f i n a l

    0,05   L × 0,02   M + 0,075   L × 0,1 M = c f i n a l × 0,05 + 0,075 L

    c f i n a l = 0,001 + 0,0075   m o l s 0,125   L = 0,068   M

    A concentração final de NaCl, portanto, é de 0,068 M.

    Passo 2

    b) Vamos usar o mesmo método da letra (a)!

    c 1 × v 1 + c 2 × v 2 = c f i n a l × v f i n a l

    0,0245 L × 1,5 M + 0,0255 L × 0,75 M = c f i n a l × 0,0245 + 0,0255 L

    c f i n a l = 1,1175   M

    A concentração final de NaOH, portanto, é de 1,1175 M.

    Resposta

    a) 0,068 mol/L

    b) 1,1175 mol/L

    Exercício Resolvido #4

    BROWN, Theodore; LEMAY, H. Eugene; BURSTEN, Bruce E. Química: a ciência central. 9 ed. Prentice-Hall, 2005, Exercício 4.66

    Qual é a massa de NaOH necessária para precipitar todos os íons F e + 2 de 25 mL de uma solução de 0,5 mol/L de F e N O 3 2 ?

    MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

    Passo 1

    O NaOH e o F e N O 3 2 reagem segundo a reação:

    2 N a O H + F e N O 3 2 → F e O H 2 + N a 2 N O 3

    Ou seja, a proporção entre o NaOH e o F e N O 3 2   é 2:1!

    Assim, se temos 25 mL de uma solução de 0,5 M de F e N O 3 2 ,   temos:

    0,025   L × 0,5 M = 0,0125   m o l   d e   F e N O 3 2

    Como a proporção é 2:1, precisaremos de 0,025 mol de NaOH!

    Isso quer dizer que precisaremos de:

    0,025   m o l × 40 g / m o l = 1 g

    Resposta

    1 g de NaOH.

    Exercício Resolvido #5

    Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp F90-Exercício Exemplo I.2

    Suponha que 25 mL de uma solução de ácido oxálico, H 2 C 2 O 4 ,   que tem dois hidrogênios ácidos, foi titulada com uma solução 0,1   M de NaOH(aq) e que o ponto estequiométrico foi atingido após a adição de 38 mL da solução de base. Determine a molaridade de ácido oxálico.

    MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

    Passo 1

    Mesmo que você não saiba a reação entre o ácido oxálico e o NaOH, a problema diz que o ácido oxálico tem 2 hidrogênios ácidos, não é?

    Então a proporção entre o NaOH e esse ácido vai ser sempre 2:1, já que o NaOH só tem como neutralizar um H + .

    Assim, com a quantidade de NaOH adicionada, a gente consegue calcular o número de mols de ácido que havia em solução! E, com o número de mols e o volume inicial da solução de ácido, conseguimos calcular a molaridade final do ácido.

    n N a O H = 0,038 L × 0,1 M = 0,0038   m o l s   d e   N a O H

    Como a proporção é 2:1 entre o NaOH e o ácido,

    n á c i d o = 1,9 × 10 - 3 m o l s   d e   á c i d o

    Passo 2

    Com o número de mols de ácido, já conseguimos calcular a molaridade inicial dessa solução:

    M o l a r i d a d e = 1,9 × 10 - 3 m o l s 0,025 L = 0,076   m o l / L

    Resposta

    A molaridade da solução de ácido era 0,076 mol/L

    Exercício Resolvido #6

    BROWN, Theodore; LEMAY, H. Eugene; BURSTEN, Bruce E. Química: a ciência central. 9 ed. Prentice-Hall, 2005, Exercício 4.58

    Indique a concentração de cada íon presente na solução formada misturando-se:

    a) 20 mL de 0,1   m o l / L de HCl e 10 mL de 0,5 mol/L de HCl.

    b) 15 mL de N a 2 S O 4 0,3 M e 10 mL de KCl 0,2M.

    c) 3,5 g de NaCl em 50 mL de solução de 0,5 mol de C a C l 2 .

    (Suponha que os volumes sejam cumulativos).

    MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

    Passo 1

    a) Quando a gente mistura duas soluções de HCl, o que acontece é: a gente soma os volumes das soluções e os números de mol de cada íon!

    Assim, ó:

    H C l ( a q ) → H + ( a q ) + C l - ( a q )

    Na primeira solução, a gente tinha

    n H C l 1 = 0,02   L × 0,1   m o l / L = 0,002   m o l

    E, como a proporção entre o HCl e cada um dos íons é 1:1, tínhamos 0,002 mol de H + e C l - também.

    Já na segunda solução:

    n H C l 2 = 0,01   L × 0,5   m o l / L = 0,005   m o l

    Do mesmo jeito da solução 1, o número de mols de cada um dos íons também vai ser 0,005 mol.

    Quando a gente mistura as duas soluções, a gente soma os dois números de mols e os dois volumes, o que nos dá:

    n H C l t o t a l = 0,005 + 0,002 = 0,007   m o l   d e   H C l

    (e também 0,007 mol de cada um dos íons).

    E o volume total de solução vai ser:

    v t o t a l = 20 + 10 = 30   m L

    Assim, a concentração final de HCl (e dos íons), vai ser:

    0,007 m o l   d e   H C l - 30 m L  

    x   m o l s - 1000   m L

    x = 0,23   m o l

    Assim, a concentração final vai ser 0,23 M!

    Passo 2

    b) 15 mL de N a 2 S O 4 0,3 M e 10 mL de KCl 0,2M

    Nesse caso, os dois sais são diferentes e não tem nenhum íon que esteja presente nos dois. Assim, é como se cada um dos sais sofresse uma diluição, e podemos calcular a concentração de cada íon a partir da concentração do final de cada sal!

    N a 2 S O 4 → 2   N a + + S O 4 - 2

    Ou seja, a proporção entre o N a 2 S O 4   e cada um dos íons é diferente.

    Mas vamos ignorar os íons por enquanto e calcular a concentração final de N a 2 S O 4 .

    n N a 2 S O 4 i n i c i a l = 0,015   L × 0,3   M = 4,5 × 10 - 3 m o l

    Como é uma diluição, o n N a 2 S O 4 se mantém após a mistura, e o volume final da mistura é:

    v f i n a l = 15 + 10 = 25   m L

    A concentração do N a 2 S O 4 final será, então:

    4,5 × 10 - 3 m o l   d e   N a 2 S O 4 - 25 m L

    x   m o l   d e   N a 2 S O 4 - 1000 m L

    x = 0,18   m o l

    A concentração final de N a 2 S O 4   será 0,18 mol/L.

    Como a proporção entre o N a 2 S O 4   e o Na é 1:2, a concentração final de N a + vai ser 2 × 0,18 M = 0,36 M

    E como a proporção entre o N a 2 S O 4   e o S O 4 - 2 é 1:1, a concentração final de S O 4 - 2 vai ser 0,18M.

    Passo 3

    Agora, para calcular a concentração de KCl e de K + e C l - é o mesmo procedimento:

    K C l ( a q ) → K + ( a q ) + C l - ( a q )

    Na solução inicial, o número de mols de KCl era:

    n K C l i n i c i a l = 0,01   L × 0,2   M = 0,002   m o l

    Como não temos mais KCl em solução, esse número de mols se mantém!

    O v f i n a l em solução é 25 mL e, portanto:

    0,002   m o l   d e   K C l - 25   m L  

    x   m o l   d e   K C l - 1000 m L

    x = 0,08   m o l

    A concentração final de KCl é 0,08 M!

    Como a proporção entre o KCl e cada um dos íons é 1:1, a concentração final dos íons também será 0,08 mol/L.

    Passo 4

    c) 3,5 g de NaCl em 50 mL de solução de 0,5 mol de C a C l 2 .

    Nessa o problema é um pouco mais complicado, já que temos C l - nos dois sais! Mas o processo é o mesmo: a gente calcula o número de mol de cada íon depois da mistura e o volume total de reação. A partir disso, a gente tira a concentração.

    Vamos com calma! Algumas observações:

    • Como a gente está adicionando um sólido em uma solução, o volume da solução não vai mudar. Assim, v f i n a l = 50   m L = 0,05   L .
    • 3,5g de NaCl significa adicionar 3,5   g 58 g = 0,06   m o l   d e   N a C l
    • A dissociação do NaCl é:

    N a C l   a q → N a + ( a q ) + C l - ( a q )

    Então, adicionar 0,06 mols de NaCl significa adicionar 0,06 mols de N a + e 0,06 mols de C l - .

    Na solução inicial a gente tinha:

    n C a C l 2 = 0,05   L × 0,5   m o l / L = 0,025   m o l  

    A reação de dissociação do C a C l 2 é:

    C a C l 2 a q → C a + 2 a q + 2 C l - ( a q )

    Considerando as proporções, o número de mols de cada íon que tinhamos inicialmente era:

    n C l - = 0,05   m o l

    n C a + 2 = 0,025   m o l