Exercícios Resolvidos de Regra das Fases, Diagrama e Balanço Material

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Enunciado

Uma mistura aquosa de etanol com 60% de água a 60 °C e 1 atm é aquecida. Informe a 82 °C, qual a % líquida?

Sabendo que seu diagrama é dado por:

Passo 1

Nessa questão, precisamos determinar a porcentagem líquida a 82 °C. Nós já sabemos determinar as frações molares de cada fase para um determinado ponto. Para relacionar isso com a quantidade de líquido e de vapor presentes na mistura, precisamos de um balanço de massas!

Vamos começar supondo que conhecemos o número de mols iniciais ( n ) da carga ( F ). Em seguida, vamos chamar o número de mols na fase vapor ( V ) de n v   e na fase líquida ( L ) de n l . Assim o balanço de massas fica:

n   z i = n l   x i + n v y i

Ou seja, o número de mols de um dos componentes na mistura é igual ao número de mols desse componente na fase líquida mais o número de mols desse componente na fase vapor. Valeu?

Lembrete: z é a fração molar global na carga, y é fração molar na fase vapor e x , na fase líquida .

Queremos a porcentagem de líquido. Então, para isso, basta achar a relação n l / n . Vamos obter essa relação a partir do balanço de massa que temos entre as fases.

Podemos começar fazendo o n v desaparecer da equação, já que ele não aparece na fração que estamos procurando. Para isso, precisamos lembrar que n = n v + n l .

n   z i = n l   x i + ( n - n l ) y i

Agora, precisamos arrumar essa equação para aparecer a fração que estamos procurando!

n   z i = n l   x i + n   y i - n l y i

n ( z i - y i ) = n l ( x i - y i )

n l n = z i - y i x i -   y i

Passo 2

Agora, basta a gente encontrar todos os valores que precisamos para substituir nessa equação. O z i (foi dado) equivale a 0,6 , para água e, então, a 0,4 para etanol.

Para achar os outros, vamos traçar uma linha horizontal no gráfico na temperatura especificada ( 82   ° C ) e depois vamos ler nessa reta y i e x i em suas respectivas curvas.

Podemos ler x i ≈ 0,25 e y i ≈ 0,57 , onde i é o etanol.

Lembrete: para obter esses pontos com maior precisão, precisamos usar papel milimetrado.

E aí, agora, só precisamos substituir esses pontos na fórmula:

n l n = z i - y i x i -   y i = 0,4 - 0,57 0,25 - 0,57 = 0,53

Então, a porcentagem molar de líquido é 53%, aproximadamente.

Resposta

Temos 53% de líquido.