Exercícios Resolvidos de Regra das Fases, Diagrama e Balanço Material

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Enunciado

Uma mistura aquosa de etanol com 60% de água a 60 °C e 1 atm é aquecida. Informe qual é a temperatura quando 80% da amostra for vaporizado.

Sabendo que seu diagrama é dado por:

Passo 1

Precisamos achar a temperatura quando temos 80% vaporizado, que é a mesma coisa que dizer que temos 20% líquido. Então, podemos partir da fórmula que chegamos no exercício anterior para definirmos a fração de líquido.

n l n = z i - y i x i -   y i = 0,2

O nosso z i não mudou, já que a carga também não foi alterada. Então:

n l n = 0,4 - y i x i -   y i = 0,2

Podemos trabalhar com essa equação até obter:

0,4 - y i = 0,2   x i - 0 , 2   y i

0,4 = 0,2   x i + 0,8   y i

Passo 2

Então, vamos avaliar quais pares x , y , em que cada um deles varie entre 0 e 1, podem ser utilizados.

Para facilitar e não termos que ficar chutando várias hipóteses, vamos isolar o x i , então vemos que:

x i = 0,4 - 0,8   y i 0,2 = 2 - 4 y i

Como 0 < x i < 1 , podemos fazer o seguinte:

0 < 2 - 4 y i < 1

Logo, temos os valores para os quais vamos avaliar a variação de y i .

0,25 < y i < 0,5

Nesse caso, iremos procurar no gráfico os seguintes pontos para ver a temperatura e localização de cada um.

Vamos verificar o primeiro ponto ( 1 ,   0,25 ).

Repara que olhando esses pontos no gráfico, eles não estão na mesma altura. Dessa forma, não podem ser esses os pontos, pois cada um se refere a uma temperatura diferente (só olhar o eixo vertical).

Devemos fazer essa análise para todos os pontos possíveis, até chegar em pontos de x , y que indiquem a mesma temperatura.

Passo 3

Para o segundo ponto ( y i = 0,3 e x i = 0,8 ), as temperaturas indicadas também não são as mesmas. Então, esse ponto também não serve.

Passo 4

Para o terceiro ponto ( y i = 0 , 35 e x i = 0,6 ), as temperaturas indicadas também não são as mesmas. Então, esse ponto também não serve.

Passo 5

Para o próximo ponto ( y i = 0,4 e x i = 0,4 ), também não é a mesma temperatura.

Passo 6

Para o próximo ponto ( y i = 0,45 e x i = 0,2 ), as retas ficam quase na mesma temperatura, então, esse é o ponto que fica mais próximo do equilíbrio entre x i ,   y i . E a temperatura fica próxima a 85 °C. Portanto, essa é a temperatura que vamos utilizar para responder a questão.

Resposta

Temperatura próxima a 85°C.