Exercícios Resolvidos de Rendimento e Pureza

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Enunciado

O benzoato de potássio ( K C 7 H 5 O 2 ) pode ser produzido pela ação do permanganato de potássio sobre o tolueno ( C 7 H 8 ) da seguinte maneira:

C 7 H 8 + 2 K M n O 4 → K C 7 H 5 O 2 + 2 M n O 2 + K O H + H 2 O

Considerando o rendimento percentual de 71%, qual é, em gramas, a quantidade mínima de tolueno necessária para produzir 11,5 g de benzoato de potássio?

Passo 1

Bem, a equação parece balanceada. Então vamos analisar como resolver a questão.

Primeiro, vamos considerar rendimento de 100% e calcular a quantidade necessária para produrir 11,5 g de benzoato de potássio.

Aí, vamos encontrar a massa de tolueno que precisa, de fato, reagir.

Mas como só 71% da massa reage, o valor que encontramos será 71% da massa que vamos usar.

Pra quem gosta de fórmula:

r = q r q t

Onde r é o rendimento, q r é a quantidade de reagente que realmente reage e q t é a quantidade total de reagente.

Bora lá.

Passo 2

Primeiro vamos calcular a massa molar de quem nos interessa:

M M C 7 H 8 = 7 x M M C + 8 x M M H = 7 x 12,011 + 8 x 1,008 = 92,1   g / m o l

M M K C 7 H 5 O 2 = 1 x M M K + 7 x M M C + 5 x M M H + 2 x M M O

M M K C 7 H 5 O 2 = 1 x 39,098 + 7 x 12,011 + 5 x 1,008 + 2 x 15,999 = 160,2   g / m o l

C 7 H 8 ⏟ 92,1   g / m o l + 2 K M n O 4 → K C 7 H 5 O 2 ⏟ 160,2   g / m o l + 2 M n O 2 + K O H + H 2 O

E pra saber a massa de tolueno que precisamos para formar 11,5 g de benzoato de potássio, fazemos uma regra de três, considerando que 92,1 g de tolueno são necessários para produzir 160,2 g de benzoato de potássio, uma vez que a razão molar entre esses caras é de 1:1.

160,1 x = 92,1 x 11,5

x = 6,62   g

Então, considerando 100% de rendimento, precisaríamos de 6,62 g de tolueno.

Passo 3

Como o rendimento é de 71%:

r = q r q t

0,71 = 6,62 q t

q t = 6,62 0,71 = 9,32   g

E a massa de tolueno necessário considerando o rendimento é igual a 9,32 g.

Passo 4

A gente pode conferir nosso resultado fazendo a questão “ao contrário”:

Se tivermos 9,32 g de tolueno reagindo segundo a reação química fornecida, qual seria a massa de benzoato de potássio formada, considerando rendimento de 71%?

C 7 H 8 ⏟ 92,1   g / m o l + 2 K M n O 4 → K C 7 H 5 O 2 ⏟ 160,2   g / m o l + 2 M n O 2 + K O H + H 2 O

92,1 y = 160,2 x 9,32

y = 16,21   g

Então, com rendimento de 100% formaríamos 16,21 g de benzoato de potássio.

Com rendimento de 71%, a massa obtida será 71% de 16,21:

0,71 x 16,21 = 11,5   g

Ou:

r = q p q t

Onde o rendimento r é igual a razão entre a quantidade de produto realmente obtida ( q p ) e a quantidade de produto esperada teoricamente ( q t ).

0,71 = q p 16,21

q p = 0,71 x 16,21 = 11,5   g

Então nosso resultado está certo!

Resposta

9,32 g

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