Exercícios Resolvidos de Rigidez de um nó de uma viga

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Enunciado

Com o auxílio da tabela calcule a rigidez e a rigidez específica da barra A B nos nós A e B . Sabendo que E = 200   G P a e J = 10 - 5   m 4 .

Passo 1

Faaala, galerinha!!! Aqui temos um exercício com uma viga simples engastada no lado A e apoiada no lado B e queremos achar a rigidez K e a rigidez específica k . Lembrando que a relação entre as duas é:

k = K 4 E

Outra coisa que a gente deve lembrar é que tanto o apoio de primeiro quanto segundo gênero estão suscetíveis à rotação, dessa forma pode-se falar que o lado apoiado está rotulado.

Agora é olhar para a tabela e resolver o probleminha que é bem direto. Vamos fazer isso juntos nos próximos passos =D

Passo 2

Quando a gente olha o nosso problema e a nossa tabela a gente percebe que só existe uma possibilidade de rigidez para o nó A (não é mesmo? A barra está engastada e apoiada) então vamos ter:

K A = 3 E J l

Agora é só substituir os valores:

K A = 3 200.10 9 ( 10 - 5 ) 5 = 1,2.10 6   N . m

Mas podemos escrever com uma forma mais usual:

K A = 1,2.10 3   k N m

Que belezaaa.

Passo 3

Agora podemos calcular a rigidez específica da barra em A .

k A = K A 4 E

Substituindo:

k A = 1,2.10 6   N . m 4 200.10 9 N / m 2

k A = 1,5.10 - 6   m 3

Passo 4

Para a barra B nós vamos ter que a rigidez é nula. Isso acontece porque o nó B não resiste à rotação. Então:

K B = k b = 0

Por isso que a tabela não fornece o valor do coeficiente de transmissibilidade para o nó B , porque na real esse coeficiente é igual a zero!

Resposta

K A = 1,2.10 3   k N m

k A = 1,5.10 - 6   m 3

K B = k b = 0