O elemento infinitesimal abaixo sujeito a um determinado carregamento, apresentou o seguinte estado de tensões
Sabendo que o fator de segurança usado para essa peça tanto para a tensão Normal quanto para a tensão Cisalhante foi de 1,567, determine os valores de e
Passo 1
Nessa questão sabemos que devemos determinar o valor das tensões admissíveis, para isso vemos na fórmula abaixo que precisamos do valor do fator de segurança que é dado no enunciado e do valor das tensões máximas tanto cisalhante quanto normal, que já veremos como determinar. Sabemos que
Ou
Que nos fornece o fator de segurança para cada tensão
Que nos fornece a média das tensões
Que nos da o cisalhante máximo que o nosso elemento foi submetido
A última fórmula é dada por
Que de fato nos fornece o valor das tensões principais que serão usadas no nosso fator de segurança como as tensões máximas.
Passo 2
Assim como temos as fórmulas, também temos os dados necessários para resolver a questão, que são dados por
Vamos resolvendo agora cada fórmula passo a passo
Passo 3
Agora que já sabemos os dados, vamos determinar os valores necessários para encontrarmos os valores das tensões principais.
Sabemos que
Então
Também sabemos que
Logo
Passo 4
Como já temos esses valores, podemos facilmente determinar os valores das tensões máximas pelas fórmulas
Substituindo
O cisalhante máximo é muito simples, é o próprio valor do R que já calculamos
Passo 5
Olhando a nossa fórmula teremos que
Ou
Sabemos que
E com relação as tensões máximas teremos que
Substituindo na nossa fórmula teremos que
Fazendo isso teremos que
Resposta
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