Exercícios Resolvidos de Transferência de Calor

CEFET – Prof. Carolina

Um estudante assistindo uma aula de física produz um calor de 100 J / s .

a Qual a quantidade de calor produzida por uma turma de 90 alunos em 50 minutos de aula?

b Suponha que todo calor produzido em a seja transferido para 3200 000 m 3 de ar no auditório. O calor específico do ar é 1,020 J / k g K e a sua densidade é 1,20 k g / m 3 . Qual o aumento da temperatura do auditório, desprezando as outras perdas de calor?

c Quando os alunos estão fazendo prova, o calor produzido por cada um é de 280 J / s . Qual seria o aumento da temperatura do auditório nesse caso?

Passo 1

a   Bom galera, nós temos a taxa de transferência de calor de um aluno, ou seja, sua potência. Vamos calcular, então, a potência de 90 alunos. Basta a gente multiplicar esse valor por 90:

P 90 = 90 x 100 = 9000 J / s

Pra achar a quantidade de calor produzida, vamos usar:

Q = P . t

Vamos descobrir esse t . São 50 minutos, mas precisamos converter isso pra segundos:

t = 50 x 60

Δ t = 3000 s

Logo:

Q = 9000 x 3000

Q = 27 x 10 6 J

Q = 2,7 x 10 7 J

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b   Vamos descobrir primeiro a massa de ar presente naquele volume de ar:

m a r = ρ a r . V a r

m a r = 1,20 x 3200000

m a r = 3840000 k g

Agora podemos usar a fórmula:

Q = m c T

Assim vamos calcular T , que é a o aumento de temperatura que queremos achar. O calor foi calculado em a , então:

Q = m c T  

T = Q m c

Δ T = 2,7 x 10 7 3840000 x 1,020

Δ T = 6,89   K

Passo 3

c   Precisamos apenas mudar o valor do calor e substituir em :

T = Q ' m c

Vamos calcular Q ' :

Q ' = P 90 ' . t

Q ' = 90 x 280 x 3000

Q ' = 75600000 J

Q ' = 7,56 x 10 7 J

Logo:

T = Q ' m c  

T = 7,56 x 10 7 3840000 x 1,020

Δ T = 19,30   K

Resposta

a   2,7 x 10 7 J

b   6,89   K

c   19,30   K

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