Exercícios Resolvidos de Transferência de Calor

Quantidade de Calor

I I

A vaporização do suor é um mecanismo de controle da temperatura de animais de sangue quente. (Dados: o calor de vaporizaçãoo da água a 37   ℃ , L v = 2,42 × 10 6   J/kg ; o calor específico típico do corpo humano, c H = 3,48 × 10 3 J/kg⋅K   ; e a densidade da água, ρ = 1,0   g/c m 3 .)

d ) Qual a quantidade de água que a pele de um homem de 70   kg deve evaporar para que a temperatuda de seu corpo diminua de 1 ℃ ?

e ) Qual é o volume de água que o homem deve beber para repor a água vaporizada? Compare com uma lata de refrigerantes   ( 350   c m 3 ) .

Passo 1

Quando falamos em troca de calor, devemos sempre pensar nas fórmulas:

Q = m ⋅   c ⋅   Δ T

Q = m ⋅   L  

d )

Para resolver esse item, vamos primeiro entender o enunciado. Bom, no caso, o corpo do homem perde calor, que será utilizado para vaporizar água, ou seja, suar! Vamos montar as equações para o sistema:

Q H + Q a = 0

Onde Q H é o calor cedido pelo corpo do homem, e Q a é o calor absorvido pela água, estamos usando apenas a conservação da energia.

Q H = m H ⋅   c H ⋅ Δ T

Q a = m a ⋅ L v

Substituindo nas equações, temos:

m H ⋅ c H ⋅ Δ T + m a ⋅ L v = 0

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora é só substituir os valores para encontrar a massa de água que será vaporizada quando o corpo do homem diminui 1 ℃ :

70 ⋅   3,48   × 10 3 ⋅ - 1 + m a ⋅   2,42 × 10 6 = 0

m a ⋅   2,42 × 10 6 = 2,44 × 10 5

m a = 0,101   kg

Passo 3

e )

Agora que temos a massa de água, para descobrir o volume que essa massa representa, precisamos fazer:

V a = m a ρ

Substituindo, temos:

V a = 101 1

Ahhh...aqui, utilizamos a massa em gramas, pois a densidade que temos já está em g/c m 3 !

V a = 101   c m 3

Agora vamos comprar com o volume de uma lata de refrigerante:

V a V refri = 101 350 = 0,289

É um pouco menos de 1 / 3 de uma lata de refrigerante.

Resposta

d )   m a = 0,101   kg

e )   V a = 101   c m 3 . É um pouco menos de 1 / 3 de uma lata de refrigerante.

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