Exercícios Resolvidos de Turbinas e Restrições

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Enunciado

Uma turbina é alimentada com 2   k g / s de vapor a 1   M P a e 350   ° C . O vapor é descarregado da turbina como vapor saturado a 100   k P a . Sabendo que a velocidade na seção de alimentação da turbina é igual a 15   m / s e que a velocidade na seção de descarga é pequena, determine o trabalho específico e a potência gerada pela turbina.

Passo 1

A questão pede que a gente calcule o valor da taxa de trabalho (potência) realizado pela turbina W ˙ e também pede que a gente calcule a divisão entra a potência e a vazão mássica de vapor W ˙ / m ˙ que é chamada de trabalho específico. A figura abaixo mostra todos os dados informados pelo enunciado que devemos usar pra encontrar esses valores.

T e é a temperatura do vapor entrando na turbina e T s é a temperatura do vapor saindo da turbina. P e é a pressão do vapor entrando na turbina e P s é a pressão do vapor saindo da turbina. m ˙ é a vazão mássica de vapor que passa pela turbina. Ela é igual na entrada e na saída, porque a turbina está funcionando em regime permanente.

ν e é a velocidade do vapor entrando na turbina e ν s é a velocidade do vapor saindo da turbina.

x s é o título do vapor saindo da turbina. Como o vapor saindo da turbina está saturado, o título x s vale 1 .

Agora que entendemos todos os dados que nos foram dados, vamos aprender a calcular W ˙ e W ˙ / m ˙ na próxima etapa.

Passo 2

Calculamos W ˙ e W ˙ / m ˙ através da equação da primeira lei da turbina em regime permanente. Mas tenha ATENÇÃO! O enunciado diz que o valor da velocidade de entrada do vapor ν e vale 15   m / s . Ou seja, precisamos levar em conta a energia cinética do vapor na entrada da turbina. Como o enunciado diz que ν s é pequena, podemos desprezar a energia cinética do vapor na saída da turbina.

m ˙ ⋅ h e + ν e 2 2 1000 = m ˙ ⋅ h s + W ˙

W ˙ = m ˙ ⋅ h e - h s + ν e 2 2 1000

Na fórmula acima, vemos que o termo da energia cinética está dividido por 1000 . Isso é necessário para passar a unidade desse termo de J / k g para k J / k g .

Além disso, podemos ver que para calcular o valor de W ˙ , precisamos encontrar os valores de h e e h s . No próximo passo veremos como fazer isso.

Despois de calcular W ˙ , calculamos o trabalho específico W ˙ / m ˙ , dividindo W ˙ por pela vazão mássica m ˙ .

Passo 3

A entalpia específica do vapor entrando na turbina h e para uma pressão de 100   k P a e uma temperatura de 350   ° C só pode ser encontrada na tabela de vapor superaquecido. Ela está na mesma linha que a temperatura de 350   ° C e na mesma coluna que h .

h e = 3157,7   k J / k g

Como o vapor saindo da turbina está saturado, encontramos o valor de h s na tabela de saturação da água. Ela está na mesma linha que a pressão de 100   k P a e na mesma coluna que a entalpia do vapor saturado h v .

h s = 2675,46   k J k g

Com esses dois valores já podemos partir para as contas!

Passo 4

W ˙ = m ˙ ⋅ h e - h s + ν e 2 2 1000

W ˙ = 2 ⋅ 3157,7 - 2675,46 + 15 2 2 1000

W ˙ = 964 , 705   k W

Dividindo esse valor pela vazão mássica, encontramos o trabalho específico realizado pela turbina.

W ˙ m ˙ = 964 , 705 2

W ˙ m ˙ = 482 , 35 3   k J k g

Resposta

W ˙ = 964 , 705   k W

W ˙ m ˙ = 482 , 35 3   k J k g

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