Exercícios Resolvidos de Turbinas e Restrições

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Enunciado

Vapor d’água saturado a 400   k P a é estrangulado, numa válvula parcialmente aberta, até a pressão de 100   k P a . Admitindo que o processo seja adiabático e que as variações de energia cinética e potencial são desprezíveis, determine a temperatura do vapor após o estrangulamento.

Passo 1

O enunciado diz que o vapor d’água saturado é estrangulado numa válvula parcialmente. Essa válvula é uma restrição ao escoamento da água. O exercício quer saber a temperatura T s da água saindo da restrição. Para encontrar ess valor, temos que entender todos os dados que o enunciado nos informa. A figura abaixo mostra esses dados.

P e é a pressão da água entrando na restrição e P s é a pressão da água saindo da restrição. x e é o título da água entrando na restrição. Como a água que entra na restrição é um vapor saturado, o seu título x e é igual a 1 .

Agora que sabemos disso tudo vamos aprender a calcular a temperatura T s nos próximos passos!

Passo 2

A gente encontra T s através equação da primeira lei para restrições que está abaixo.

h s = h e

Nós só podemos saber primeiro qual é o valor da entalpia específica h e , porque apenas o estado da água entrando na restrição é que está definido pelo valor de duas propriedades ( x e e P e ).

h e pode ser encontrada em uma tabela de saturação da água. Esse valor está na mesma linha da pressão de 400   k P a e na mesma coluna da entalpia específica do vapor saturado h v .

h e = 2738,53   k J k g

Como h s é igual a h e , h s vale:

h s = 2738,53   k J k g

Isso significa que nós determinamos já determinamos o estado de saída da água, porque temos o valor de duas propriedades: a sua entalpia h s e a sua pressão P s .

No próximo passo vamos descobrir a primeira etapa para encontrar a temperatura T s a partir dessa nova informação.

Passo 3

Se h s for maior que a entalpia específica do vapor saturado h v a 1 00   k P a , a água está na forma de vapor superaquecido.

S e   h v ≤ h s       ⟶       V a p o r   s u p e r a q u e c i d o

Se h s for menor que a entalpia específica do líquido saturado h l a 1 00   k P a , a água está na forma de líquido comprimido.

S e   h s ≤ h l       ⟶       L í q u i d o   c o m p r i m i d o

Se h s for maior que a entalpia específica do líquido saturado h l a 1 00   k P a e menor que a entalpia específica do vapor saturado h v a 1 00   k P a , a água está saturada.

S e   h l ≤ h s ≤ h v       ⟶       A m ô n i a   s a t u r a d a

Os valores de h l e h v são achados na tabela de saturação da água para uma pressão de 1 00   k P a . h l está na mesma linha da pressão de 1 00   k P a e na mesma coluna que a entalpia do líquido saturado h l . h v está na mesma linha da pressão de 1 00   k P a e na mesma coluna que a entalpia do líquido saturado h l .

h l = 417,44   k J k g

h v = 2675,46   k J k g

Como h s é maior que h v , a água da saída da restrição é um vapor superaquecido e teremos que achar o valor de T s através de uma tabela de vapor superaquecido. Deixaremos essa parte para o próximo passo.

Passo 4

A tabela de vapor superaquecido a 100   k P a se encontra abaixo. Nessa tabela não existe o valor de temperatura da água, quando sua entalpia específica vale tanto quanto h s 2738,53   k J / k g . Só temos a temperatura para uma entalpia menor de 2676,2   k J / k g e uma temperatura para uma entalpia maior de 2776,38   k J / k g . A entalpia h s que temos está no meio dessas duas. Por isso, vamos ter que interpolar o valor de T s .

T s = 100 + 150 - 100 2776,38 - 2676,2 ⋅ 2738,53 - 2676,2

T s = 131,1   ° C

Resposta

T s = 131,1   ° C

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