Enunciado

33. Mostre que os autovalores de uma matriz unitária têm módulo 1.

Passo 1

A matriz unitária A tem a seguinte propriedade:

A x = x

Para todo x em C n .

Se A é unitária e A x = λ x , onde x ≠ 0 , nós teremos:

λ x = A x = x

Portanto:

λ = 1

Resposta

λ = 1

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