Enunciado

43. Use as propriedades da transposição e da conjugação complexa para provar que as partes (a) e (e) do Teorema 7.5.1.

Passo 1

(a) A * * = A

Usando a propriedade:

A T T = A

E que:

A ¯ ¯ = z

Então fica provado que:

A * * = A

Passo 2

(b) A B * = A * B *

Usando a propriedade:

A B T = A T B T

A B ¯ = A ¯   B ¯

Então fica provado que:

A B * = A * B *

Resposta

(a) A * * = A

(b) A B * = A * B *

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