Enunciado

Ache os valores para x e y tais que x y - 1 0 seja uma matriz ortogonal.

Passo 1

O que é uma matriz ortogonal? É aquela matriz que a inversa coincide com a transposta.

Então temos três passos bem claros: calcular a inversa, calcular a transposta e por fim igualá-las.

Passo 2

Como essa matriz é 2 × 2 , sua inversa é simples de obter e dada por:

0 - y 1 x

Passo 3

A sua transposta:

x - 1 y 0

Passo 4

Igualando, temos:

x = 0   e   y = 1

Resposta

x = 0   e   y = 1

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