Enunciado

Com base na Figura 3.14, calcular

b) |vec B A xx vec B C|

Passo 1

Primeiro, vamos apresentar a intepretação gráfica:

Passo 2

O módulo do produto entre dois vetores pode ser encontrado por:

|vec B A xx vec B C| = |vec B A| |vec B C| s e n theta

Notem que o triângulo formado por B C D é equilátero, ou seja, possui todos os lados e ângulos iguais.

Assim, de acordo com os valores apresentados na figura e sabendo que o triângulo B C D é equilátero, temos:

|vec B A xx vec B C| = |vec B A| |vec B C| s e n theta

|vec B A xx vec B C| = 2.2 . s e n 60 °

|vec A B xx vec A D| = 4 . (sqrt(3))/(2)

|vec A B xx vec A D| = 2 sqrt(3)

Portanto, |vec B A xx vec B C| = 2 sqrt(3) . 😉

Resposta

2 sqrt(3)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

25. Encontrar um vetor ortogonal ao plano determinado pelos pontos P ,Q e R e calcular a área do triângulo P Q R , dado que:a) P 3,0 , 0 ,Q ' 0,3 , 0 e R 0,0 , 2 ;b) P 2,3 , 0 ,Q 0,2 , 1 e R 2,0 , 2 .
25. Encontrar um vetor ortogonal ao plano determinado pelos pontos P ,Q e R e calcular a área do triângulo P Q R , dado que:a) P 3,0 , 0 ,Q ' 0,3 , 0 e R 0,0 , 2 ;b) P 2,3 , 0 ,Q 0,2 , 1 e R 2,0 , 2 .
24. Calcular a área do triângulo A B C e a altura relativa do lado B C , dado que:a) A - 4,1 , 1 ,B 1,0 , 1 e C 0 , - 1,3 ;b) A 4,2 , 1 ,B 1,0 , 1 e C 1,2 , 0
28. Sabendo que os pontos A 4,0 , 0 ,B 0,0 , 2 ,C 0,3 , 0 e D 4,3 , - 2 são coplanares, calcular a área do quadrilátero A B C D .
24. Calcular a área do triângulo A B C e a altura relativa do lado B C , dado que:a) A - 4,1 , 1 ,B 1,0 , 1 e C 0 , - 1,3 ;b) A 4,2 , 1 ,B 1,0 , 1 e C 1,2 , 0