Enunciado

Em cada parte, encontre o determinante, sabendo que A é uma matriz 4 × 4 com

det ⁡ A = - 2

c )   det ⁡ 2 A T

Passo 1

Nessa questão, vamos usar das propriedades dos determinantes. Para acharmos det ⁡ 2 A T , vamos usar das propriedades:

det ⁡ A T = det ⁡ A

det ⁡ k A = k n det ⁡ A

Sendo n a dimensão da matriz

Passo 2

Abrindo a propriedade, temos:

det ⁡ 2 A T = 2 4 × det ⁡ A T

  det ⁡ 2 A T = 2 4 × det ⁡ A

det ⁡ 2 A T = 2 4 × - 2

det ⁡ 2 A T = 16 × ( - 2 )

det ⁡ 2 A T = - 32

Resposta

det ⁡ 2 A T = - 3 2

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