Enunciado

Em cada parte, use inversão matricial para mostrar a afirmação.

  1. A transformação inversa da reflexão na reta y   =   x é a reflexão na reta y   =   x .
  2. A transformação inversa de uma compressão na direção de um eixo é uma expansão na direção daquele eixo.
  3. A transformação inversa da reflexão num eixo coordenado é a reflexão naquele eixo.
  4. A transformação inversa de um cisalhamento na direção de um eixo coordenado é um cisalhamento na direção daquele eixo.

Passo 1

  1. Vamos lá, qualquer matriz quando multiplicada com a sua inversa é igual a matriz identidade, vamos usar essa lógica pra resolver essa questão.

    0 1 1 0 ⋅ 0 1 1 0 = 1 0 0 1

    Passo 2

  2. 1 k 0 0 1 ⋅ k 0 0 1 = 1 0 0 1

    1 0 0 1 k ⋅ 1 0 0 k = 1 0 0 1

    Passo 3

  3. - 1 0 0 1 ⋅ - 1 0 0 1 = 1 0 0 1

    1 0 0 - 1 ⋅ 1 0 0 - 1 = 1 0 0 1

    Passo 4

1 k 0 1 ⋅ 1 - k 0 1 = 1 0 0 1

1 0 k 1 ⋅ 1 0 - k 1 = 1 0 0 1

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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No exercício 6, em cada parte, determine se P é uma matriz estocástica regular. P = 3 / 4 1 / 3 1 / 4 2 / 3
No exercício 9, verifique que P é uma matriz estocástica regular e encontre o vetor de estado estacionário da cadeia de Markov associada. P = 1 / 2 1 / 2 0 1 / 4 1 / 2 1 / 3 1 / 4 0 2 / 3
No exercício 4, use as Fórmulas (11) e (12) para calcular o vetor de estado x 4 de duas maneiras diferentes. P = 0 , 8 0 , 5 0 , 2 0 , 5 ;x 0 = 1 0
No exercício 8, verifique que P é uma matriz estocástica regular e encontre o vetor de estado estacionário da cadeia de Markov associada. P = 0,2 0,6 0,8 0,4
Considere um processo de Markov com matriz de transiçãoO que representa a entrada 0?