Enunciado

Calcular a área do paralelogramo definido pelos vetores u → = ( 3 ,   1 ,   2 ) e v → = ( 4 , - 1 ,   0 ) .

Passo 1

Neste problema, precisamos calcular a área do paralelogramo definido pelos vetores u → = ( 3 ,   1 ,   2 ) e v → = ( 4 ,   - 1 ,   0 ) .

Sabemos que a área do paralelogramo é dada por u → × v → , certo?

Então, vamos lá? Aposto que vocês conseguem!

Passo 2

Bom, seja o produto vetorial:

u → × v → = i → j → k → 3 1 2 4 - 1 0 = 2 i → + 8 j → - 7 k → = ( 2 ,   8 ,   - 7 )

Passo 3

Assim, o módulo de u → × v → vale e equivale à área do paralelogramo:

u → × v → = 2 2 + 8 2 + - 7 2

u → × v → = 117

Portanto, a área do paralelogramo vale 117 u.a. 😉

Resposta

117 u.a.

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