Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

f ( t )   =   a o   +   a 1 t   + + . . .   +   a m t m E uma matriz A , indica-se por f ( A ) a matriz a 0 I b + a 1 A + … + a m A m ·. Calcular f ( A ) nos seguintes casos:

Passo 2

Passo 3

Passo 4

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Dada f t = a 0 + a 1 t + ⋯ + a m t m um polinômio e A ∈ M n   ( R ) uma matriz de ordem n . Pelo enunciado, f ( A ) é a matriz:

a 0 I n + a 1 A + ⋯ + a m A m .

Vamos, a seguir, calcular f A .

Passo 5

Vamos lá! Como f t = t + 1 , temos que a 0 = 1 e a 1 = 1 . Daí,

f A = f 2 1 0 0 = 1 × 1 0 0 1 + 1 × 2 1 0 0 = 1 + 2 0 + 1 0 + 0 1 + 0 = 3 1 0 1 .

Resposta

3 1 0 1 .

Exercícios de Livros Relacionados

Sejam L 0   ( t ) ,   L 1   ( t ) , . . .   , &nbs
Exprimir o polinômio f ( t )   como combinação linear dos polinôm
Sejam a ,   b ,   c ,   d números reais distintos dois
Sejam f ( t )   =   ( t   -   1 ) ( t   - &nb
Determinar os polinômios de Lagrange correspondentes aos valores t 0 ,