Enunciado

Quais condições devem ser satisfeitas por b 1 ,   b 2 ,   b 3 ,   b 4   e   b 5 e para que o sistema linear sobredeterminado.

Seja consistente?

Passo 1

Olá!! Tudo certo? Temos um sistema da forma A x   =   b , com posto A = 2 . Portanto, será consistente se e somente se o posto [ A | b ] = 2 . Como [ A | b ] se reduz a

1 - 3 b 1 0       1 b 2 - b 1 0       0 b 3 - 4 b 2 + 3 b 1 0       0 b 4 + b 2 - 2 b 1 0       0 b 5 - 8 b 2 - 7 b 1

O sistema será consistente se e somente se b 3 = 4 b 2 - 3 b 1 , b 4 = - b 2 + 2 b 1 e b 5 = 8 b 2 + 7 b 1 , onde b 1 e b 2 podem assumir quaisquer valores.

Resposta

Veja a resolução completa.

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Prove que a multiplicação de matrizes é uma operação associativa: m n p = m ( n p ) .
Efetuada a mudança de eixos dada pela matriz do exercício anterior (sem mover a origem), determine os ângulos que cada um dos novos eixos forma com o antigo. m = 1 7 2 6 x 3 2 y 6 - 3 z
Seja m uma matriz ortogonal 3 x 3 . Se m . x = d , onde x = x y z ed = d 1 d 2 d 3 , Prove que d 1 2 + d 2 2 + d 3 2 = x 2 + y 2 + z 2 .
Suponha que a mudança de coordenadas x , y , z → x ' , y ' , z ' se exprima matricialmente por x ' = m . ( x - u ) , que a mudança x ' , y ' , z ' → x ' ' , y ' ' , z ' ' seja dada por x ′ = n · (x ′
Considere as seguintes afirmações sobre uma matriz m do tipo 3 × 3:a) As linhas de m são os vetores unitários mutuamente ortogonais; b) m . m T = I 3 ; c) As colunas de m são vetores unitários mutuame