Enunciado

Construir o gráfico correspondente a cada situação. Representar em um gráfico o vetor A B - e o correspondente vetor posição, nos casos:

A 3,1 e B 3,4

Passo 1

Vamos lá, temos que o vetor A B - é representado como tendo origem no ponto A 3,1 e extremidade no ponto B 3,4 , assim vamos ligar os dois pontos para ter o vetor, vamos ver ele no gráfico abaixo:

Passo 2

Agora vamos lembrar que um vetor tem infinitos representantes, que são os segmentos orientados de mesmo comprimento, mesma direção e mesmo sentido.

E entre todos esses infinitos representantes do vetor A B - temos o vetor posição O P - , que tem origem em O 0,0 e extremidade em P x 2 - x 1 , y 2 - y 1 , onde A x 1 , y 1 e B x 2 , y 2 .

Aqui vamos então primeiro achar o ponto P para poder representar o vetor posição O P - no gráfico:

O P - = P - O = 3 - 3 , 4 - 1 - 0,0 = 0 , 3

Pronto, vamos agora representar o vetor posição O P - no nosso gráfico:

Resposta

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Determinar a extremidade do segmento que representa o vetor v → = 2 ,- 5 , sabendo que sua origem é o ponto A - 1 ,3 .
Dados os vetores u → = 3 ,- 1 e v → = - 1 ,2 , determinar o vetor w → tal que 3 w → - 2 v → - u → = 2 4 w → - 3 u →
Dados os vetores u → = 3 ,- 1 e v → = - 1 ,2 , determinar o vetor w → tal que 4 u → - v → + 1 3 w → = 2 u → - w →
Dados os pontos A - 1,3 , B 2 ,5 e C 3 ,- 1 , calcular O A → - A B → , O C → - B C → e 3 B A → - 4 C B →
Prove que X é um ponto interior ao triângulo de vértices A , B e C se, e somente se, existem α e β tais que α0 , β0 , α + β1 e C X → = α C A → + β C B → (um ponto é interior a um triângulo se é interi