Enunciado

É costume dizer que uma função da forma f x = m x + b é uma “função linear” porque o gráfico de y = m x + b é uma reta. f será uma transformação matricial em R ?

Passo 1

Vamos lá, primeiro para algo ser uma transformação matricial o mesmo precisa atender o seguinte pré-requisito.

T 0 =   0

Para a função f x = m x + b atender esse pré-requisito temos que b = 0 , assim temos.

f x = b = 0               -             f x   é   t r a n s f o r m a ç ã o   m a t r i c i a l b ≠ 0     -       f x   n ã o   é   t r a n s f o r m a ç ã o   m a t r i c i a l    

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Encontre a matriz canônica do operador T:R 3→R 3 definido pore depois calcule T ( - 1 ,2 ,4 ) por substituição direta nas equações e também por multiplicação matricial.
Em cada parte, encontre a matriz canônica do operador T definido pela fórmula.(a) Tx 1 ,x 2 = ( x 2 , - x 1 ,x 1 + 3 x 2 , x 1 - x 2 ) (b)Tx 1 ,x 2 , x 3 , x 4 = 7 x 1 +x 2 - x 3 + x 4 , x 2 + x 3 , -
Dada a função polinomial de segundo grau g x , y = a x 2 + b x y + c y 2 + d x + e y + f , prove que, se [23-5] tem infinitas soluções, o valor de g h , k não depende da escolha da solução h , k .
Seja P a parábola de equação x 2 - 2 x y + y 2 - 6 + 2 x + 6 - 2 y + 9 + 2 = 0 . Obtenha uma equação da reta tangente a P no seu vértice.
Mostre que, conforme sugere a Figura 23-5 os eixos O x e O y são tangentes à parábola. Utilize o resultado da parte (a) e o Exercício 22-144 para concluir que O pertence à diretriz.