Enunciado

33. Prove que se A^T A = A , então A é simétrica e A = A^2 .

Passo 1

Bora lá!!

Se você reparar,

A^T = (A A^T)^T

Beleza!? Isso acontece porque A A^T = A .

Dessa forma

(A A^T)^T = A A^T = A

Assim, temos

A^2 = A A = A A^T = A

Show de bola?!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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