Enunciado

Dadas as equações da curva diretriz e um vetor paralelo as retas geratrizes determine a equação da superfície cilíndrica. c) x 2 - y 2 = 1 ,   z = 0   e   V = ( 0 , 2 , - 1 )

Passo 1

Fala ae, meu amigo. Tudo bem?

A equação da superfície cilíndrica, quando temos uma curva no plano xy é:

F x - a z , y - b z = 0

Sendo:

V = ( a , b , 1 )

Passo 2

O valor de z em V deve ser 1. Logo, multiplicando por -1:

V = ( 0 , - 2 ,   1 )

Portanto, a equação da nossa superfície cilíndrica é:

S : x 2 - y + 2 z 2 = 1

Resposta

S : x 2 - y + 2 z 2 = 1

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