Enunciado

25. Dadas as retas:

r : y - 3 2 = z + 1 - 2 ; x = 2 e s :   y = 2 x z = x - 3 e h :   x = 3 + t y = 1 - 3 t z = t .

Determina:

  1. O ponto de interseção de s e h;
  2. O ângulo entre r e s.

Passo 1

(a) Vamos penssar direitinho... Se isolarmos t e fizermos a igualdade:

x = 3 + t

t = x - 3

y = 1 - 3 t

t = y - 1 - 3

Então:

x - 3 = y - 1 - 3

Substituindo o y de s ...

x - 3 = 2 x - 1 - 3

- 3 x + 9 = 2 x - 1

x = 2

Passo 2

Então agora é só substituir...

y = 2 x

y = 2 2

y = 4

z = x - 3

z = 2 - 3

z = - 1

Então o ponto fica:

2,4 , - 1

Resposta

2,4 , - 1

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Dada a reta l tendo a equação Ax + By + C = 0, B≠ 0 , determine a inclinação
Ache uma equação da reta que satisfaz as condições: passa pelo ponto (1, 4) e é paralela à reta cuja equação é 2 x + 5 y + 7 = 0 .
Determine, através das inclinações, se os três pontos são colineares: (-3, 6), (3, 2), (9, -2).
Ache uma equação da reta que satisfaz as condições: a inclinação é -2 e o intercepto x é 4.
Dada a reta l tendo a equação Ax + By + C = 0, B≠ 0 , determine o intercepto y.