Enunciado

Ache uma equação da reta que satisfaz as condições: a inclinação é -2 e o intercepto x é 4.

Passo 1

Por hipótese, temos que a intercessão no eixo-x ocorre quando x = 4 , ou seja, no ponto (4, 0).

Intercessão no eixo-x tem-se y = 0 ;

Intercessão no eixo-y tem-se x = 0 .

Logo queremos encontrar a equação da reta que passa pelos pontos (4, 0) e tem inclinação -2

Passo 2

Substituindo, na equação y - y 0 = m ( x - x 0 ) , a inclinação dada e o ponto encontrado anteriormente, temos

y - 0 = - 2 ( x - 4 ) ⇒

y = - 2 x + 8

Resposta

Portando, a reta cuja inclinação é -2 e o intercepto x é 4 é dada por   y = - 2 x + 8 .

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Mostre que as retas r e s determinam um plano π e obtenha uma equação geral de π .a) r : x - 1 = y = 2 zs : x - 1 = y = z b) r : x - 1 2 = y - 3 3 = z 4s : x 2 = y 3 = z - 4 4
Para que valores de m existe uma única reta paralela ao vetor u → = ( 1 ,1 ,0 ) que seja concorrente com r : X = 2 ,- 1 ,1 + λ( 1 ,m ,3 ) e s : X = 3 ,1 ,1 + μ( 1 ,1 ,m ) ?
Discuta, segundo os valores de a , a existência e a unicidade de uma reta t que contenha o ponto P = ( 1 ,a ,0 ) e seja concorrente com r : X = 1 ,1 ,1 + λ( 1 ,2 ,3 ) e s : X = 1 ,2 ,1 + μ( 0 ,0 ,1 )
Verifique se as retas r e s são ortogonais ou perpendiculares. r : X = 2 ,- 5 ,1 + λ3 ,- 2 ,- 1s : x - 4 2 = y - 2 3 = z + 4 ( - 5 )
Verifique se as retas r e s são ortogonais ou perpendiculares. r : x - 1 2 = y - 3 5 = z 7s : X = 1 ,3 ,0 + λ( 0 ,- 7 ,5 )