Enunciado

2. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações:

d) Se u → = v → , então u → / / v → .

Passo 1

Então pessoal, para respondermos a esta afirmação devemos nos lembrar das características de um vetor, tudo bem? Um vetor possui três características: módulo, direção e sentido. Se dois vetores são idênticos, ou seja,   u → = v → , então esses vetores possuem as mesmas características, certo? Show!

A questão nos diz que se temos esses dois vetores que são iguais, então necessariamente eles são paralelos. Como dois vetores paralelos possuem direções idênticas, então sem dúvida alguma isso é verdade, pessoal! Um exemplo de dois vetores idênticos:

Note que eles, necessariamente, precisam ser paralelos para serem completamente iguais! Sendo assim, podemos concluir que a afirmação é verdadeira!

Resposta

A afirmação é verdadeira.

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3.1.8 Verifique se os pontos a seguir são colineares, isto é, pertencem a uma mesma reta:(a) A = 5,1 , - 3 , B = 0,3 , 4 e C = 0,3 , - 5
Sejam A , B e C pontos quaisquer com A ≠ B . Prove que:(a) Um ponto X pertence a reta determinada por AeB( A X → = λ A B ) → se, e somente se, C X → = α C A → + β C B →
Verifique se é um paralelogramo o quadrilátero de vértices (não necessariamente consecutivos) (a): A = 4 , - 1,1 , B = 9 , - 4,2 , C = ( 4,3 , 4 ) e D = ( 4 , - 21 , - 14 )