Enunciado

Descreva a construção com régua e compasso de um ponto P da parábola, conhecidos a projeção ortogonal de P sobre o eixo P ' , o foco F e a diretriz r .

Passo 1

Vamos tomar a seguinte “receita”:

  1. Por P ' , traçamos uma reta paralela a r , digamos r ' .
  2. Com centro em F , traçamos uma circunferência de raio d P ' ,   r .
  3. A intersecção da circunferência com r ' nos dará dois pontos da parábola.

Passo 2

A justificativa para os passos acima é a seguinte: ao traçar a circunferência com centro em F e raio d P ' ,   r , garantimos que a distância dos pontos de intersecção até F continue sendo o próprio raio, logo igual a d P ' ,   r e recaímos na definição da parábola.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.27. y 2 + 2 y - 16 x - 31 = 0
Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.19. x 2 = - 12 y
Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.24. x 2 + 4 x + 8 y + 12 = 0
Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.27. y 2 - 16 x + 2 y + 49 = 0
Obter a equação reduzida resultante de uma translação de eixos, classificar, dar os elementos e representar graficamente as equações: y 2 - 8 x + 6 y + 17 = 0