Enunciado

Determinar as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos A e B nos seguintes casos:

b) A 3,1 , 4 ; B ( 3 , - 2,2 ) .

Passo 1

Olá, tudo bem? Vamos resolver junto esse exercício? =D

As equações paramétricas de uma reta são:

r : x = x 0 + a t y = y 0 + b t z = z 0 + c t

Onde ( x 0 , y 0 , z 0 ) é um ponto que pertence à reta. E também temos que v → = ( a , b , c ) é o vetor paralelo à essa reta.

Então precisamos encontrar um vetor diretor pra essa reta. E o ponto? Bom, vou usar o ponto A 3 , 1,4 .

Passo 2

Para achar o vetor v → , podemos ter um que vá do ponto A até o ponto B , então esse vetor é:

v → = B - A = ( 3 , - 2,2 ) - 3,1 , 4

v → = ( 0 , - 3 , - 2 )

Passo 3

O ponto que vou usar vai ser:

A 3,1 , 4

E o vetor:

v → = ( 0 , - 3 , - 2 )

Juntando todas essas informações, podemos escrever as equações paramétricas da reta:

r : x = x 0 + a t y = y 0 + b t z = z 0 + c t

r : x = 3 y = 1 - 3 t z = 4 - 2 t

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?

Resposta

r : x = 3 y = 1 - 3 t z = 4 - 2 t

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