Enunciado

Determine os valores de λ   ∈   R tais que existe X = x 1 ⋮ x n ≠ 0 que satisfaz A X = λ X . (c) A =   2 2 3 4 0 2 3 2 0 0 1 1 0 0 0 1

Passo 1

Fala aeeeee, tudo tranquilo?

Seja p λ = det ⁡ A - λ I n o polinômio característico da matriz A .

Temos que:

p λ = d e t ⁡ ( 2 - λ 2 3 4 0 2 - λ 3 2 0 0 1 - λ 1 0 0 0 1 - λ )

p λ = 1 - λ 2 2 - λ 2 = 0

Passo 2

Portanto, as soluções do polinômio são:

S = ( 1 , 1 , 2 , 2 )

Resposta

λ 1 = 1

λ 2 = 1

λ 3 = 2

λ 4 = 2

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Encontre os valores de k com os quais A é invertível. A = k - 3 - 2 - 2 k - 2
Resolva 7 x 1 - 2 x 2 = 3 3 x 1 + x 2 = 5 usando a regra de Cramer, quando aplicável.
Resolva 3 x 1 - x 2 + x 3 = 4 - x 1 + 7 x 2 - 2 x 3 = 1 2 x 1 + 6 x 2 - x 3 = 5 usando a regra de Cramer, quando aplicável.
Encontre os valores de k com os quais A é invertível. A = 1 2 4 3 1 6 k 3 2
Use determinantes para decidir se a matriz A = 4 2 8 - 2 1 - 4 3 1 6 é invertível