Responde Aí

Enunciado

Encontre a curva da forma y = a + ( b / x ) que melhor ajuste os pontos ( 1 ,   7 )   ( 3 ,   3 )   e   ( 6 ,   1 ) fazendo a substituição X = 1 / x . Esboce a curva e marque os pontos de dados no mesmo sistema de coordenadas.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Temos que:

M = 1 1 1       1 1 / 3 1 / 6

E:

y = 7 3 1

Vamos encontrar o termo M T M :

M T M = 1 1       1 1 / 3       1 1 / 6 1 1 1       1 1 / 3 1 / 6

M T M = 3 3 / 2       3 / 2 41 / 36

Passo 2

A inversa será:

M T M - 1 = 6 7 41 / 36 - 3 / 2       - 3 / 2 3

Agora vamos aplicar o ajuste linear. Temos que:

V * = M T M - 1 M T y

Substituindo, teremos:

V * = 6 7 41 / 36 - 3 / 2       - 3 / 2 3 1 1       1 1 / 3       1 1 / 6 7 3 1

V * = 6 7 41 / 36 - 3 / 2       - 3 / 2 3 11 49 / 6

Resolvendo, temos que:

V * = 5 21 48 7

Portanto nosso ajuste linear será:

y = - 5 21 + 48 7 X

Substituindo X por 1 x , obtemos a curva necessária:

y = - 5 21 + 48 7 x

Passo 3

O gráfico da curva é dado por:

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