Responde Aí

Enunciado

9. Pelos exercícios 7 e 8 a função u   ↦ p r o j g u é uma transformação linear de R n em R n . Quais são seu núcleo o e sua imagem?

Passo 1

Bem... essa questão é beeeeem abstrata, mas lembra que a imagem da transformação é pra “onde vai”... então a imagem aqui vai ser o próprio subespaço g , já que é projeção de u em g ...

I m = g

Passo 2

Já o núcleo é todo vetor que fazer u ir pra zero... que é

N u = g ⊥

Resposta

N u = g ⊥

I m = g

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

1. Sejam u = 1,2 , - 1 , v = 3,1 , 0 e w = 0,0 , 2 em R 3 .
1. Sejam u = 1,2 , - 1 , v = 3,1 , 0 e w = 0,0 , 2 em R 3 .
6. Calcular a projeção do vetor x , y , z ∈ R 3 sobre o sub-
10. Provar que p r o j g u ≤ u , para todo vetor u. Quanto v
1. Sejam u = 1,2 , - 1 , v = 3,1 , 0 e w = 0,0 , 2 em R 3 .