Enunciado

Encotnre todos os valores de k , se houver, que satisfazem a equação

k 1 1 . 1 1 0 1 0 2 0 2 - 3 . k 1 1 = 0

Passo 1

O primeiro passo é realizar o produto matrcial k 1 1 . 1 1 0 1 0 2 0 2 - 3 . Assim, temo:

k × 1 + 1 × 1 + 1 × 0 k × 1 + 1 × 0 + 1 × 2 k × 0 + 1 × 2 + 1 × - 3

k + 1 k + 2 - 1

Passo 2

Agora, faremos o produto k + 1 k + 2 - 1 . k 1 1 :

k + 1 k + 2 - 1 . k 1 1 = k + 1 k + k + 2 . 1 - 1 1

k + 1 k + k + 2 - 1 = 0

Para obtermos o polinômio:

k 2 + + 2 k + 1 = 0

Passo 3

Por fim, basta resolvermos o polinômio obtido para encontrar os valores de k que satisfaçam a equação matricial

k 2 + + 2 k + 1 = 0

k + 1 k + 1 = 0

Logo, k = - 1

Resposta

k = - 1

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