Enunciado

A equação representa uma cônica degenerada. Identificá-la e esboçar o gráfico, quando possível.

x 2 + y 2 + 2 x y = 0

Passo 1

Aqui a gente não tem muito o que arrumar, só fechar o quadrado perfeito que já tá na nossa cara!

x 2 + 2 x y + y 2 = 0

x + y 2 = 0

Tirando o quadrado:

x + y = 0

y = - x

Passo 2

Essa é a equação de uma reta! Esboçando:

Resposta

Uma reta:

y = - x

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Nos exercícios de 5 a 12, remova da equação dada o termo x y por uma rotação de eixos. Faça um esboço do gráfico e mostre os dois conjuntos de eixos. 5 . 24 x y - 7 y 2 + 36 = 0