Enunciado

A equação representa uma cônica degenerada. Identificá-la e esboçar o gráfico, quando possível.

x 2 + y 2 - 2 x - 2 y + 4 = 0

Passo 1

Vamos começar dando uma arrumada na equação e completar os quadrados:

x 2 + y 2 - 2 x - 2 y + 4 = 0

Botando os termos da mesma letra juntos:

x 2 - 2 x + y 2 - 2 y + 4 = 0

Agora vamos completar os quadrados: não esquece que tem que somar e subtrair!

x 2 - 2 x + 1 - 1 + y 2 - 2 y + 1 - 1 + 4 = 0

x - 1 2 - 1 + y - 1 2 - 1 + 4 = 0

Arrumando a casa:

x - 1 2 + y - 1 2 = - 2

Passo 2

Ih! Dois termos ao quadrado somando e dando um número negativo... Pode isso, Arnaldo? Pode não! Não tem nenhum ponto que satisfaça isso.

Resposta

Nenhum ponto do plano.

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Determinar a equação reduzida referida ao sistema X O ' Y e o gênero da cônica representada pela equação dada a seguir. Esboçar o gráfico. x 2 - 6 x + 8 y + 1 = 0
Determinar a equação reduzida referida ao sistema X O ' Y e o gênero da cônica representada pela equação dada a seguir. Esboçar o gráfico. 16 x 2 + 9 y 2 - 96 x + 72 y + 144 = 0
Determinar a equação reduzida referida ao sistema X O ' Y e o gênero da cônica representada pela equação dada a seguir. Esboçar o gráfico. 4 x 2 - 5 y 2 + 8 x + 30 y - 21 = 0
Determinar a equação reduzida referida ao sistema X O ' Y e o gênero da cônica representada pela equação dada a seguir. Esboçar o gráfico. x 2 + 2 3 x y + 3 y 2 - 4 x = 0
Determinar a equação reduzida referida ao sistema X O ' Y e o gênero da cônica representada pela equação dada a seguir. Esboçar o gráfico. 16 x 2 - 24 x y + 9 y 2 - 15 x - 20 y + 50 = 0