Enunciado

Estabelecer as equações dos planos bissetores dos ângulos formados pelos planos x O z   e   y O z .

Passo 1

E aí tudo joia?

Olha só, os planos x O z e y O z são os planos em que y = 0   e   x = 0 respectivamente.

Os dois são planos perpendiculares, certo? Só lembrar do sistema de eixos.

Os planos bissetores então, são os que partem esse ângulo de 90 ° ao meio (bissetor = bissetriz), ok?

Passo 2

De uma forma mais prática, caso a gente pensasse no plano X Y só, as retas que fazem isso (as retas bissetrizes) são as retas x = y e x = - y .

No tridimensional, vai ser a mesma coisa, só que em vez de retas, temos os planos:

x - y = 0

e

x + y = 0

E é isso, esses são os planos😉

Resposta

x - y = 0

e

x + y = 0

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Obtenha uma equação geral do plano que contém r e forma ângulo de θ radianos com π .b) X = 8 ,0 ,0 + λ - 8 ,0 ,8π : x + z + 1 = 0cos ⁡ θ = 2 3
Verifique se o plano π separa os pontos A e B .b) A = 1 ,0 ,3 B = 1 ,- 1 ,- 4π : x - y - z = 4
Verifique se o plano π separa os pontos A e B .a) A = 1 ,2 ,3 B = 0 ,- 1 ,- 4π : x - 3 y - z = 1
Verifique se o plano π separa os pontos A e B .c) A = 0 ,0 ,0 B = 0 ,- 1 ,- 3π : x = 3 y - z - 1
Determine a parte da reta r : X = 0 ,0 ,0 + λ . ( 1 ,2 ,1 ) que é visível para um observador situado no ponto ( 1 ,0 ,0 ) , supondo que os planos π 1 : x + y - z - 2 = 0 e π 2 : 2 x - y + z + 2 = 0 se