Enunciado

No exercício 6, em cada parte, determine se P é uma matriz estocástica regular.

P = 1 2 / 3 0 1 / 3

Passo 1

Primeiramente, devemos verificar se a matriz é estocástica, e podemos utilizar a mesma abordagem que aprendemos no exercício anterior,

Como todas as entradas são positivas e as somas dos elementos dos vetores coluna da matriz é igual a 1, a matriz P é uma matriz estocástica.

Passo 2

Agora, para sabermos se ela será regular, se P ou alguma potência positiva de P tiver todas as entradas positivas e não nulas, nesse caso,

P 2 = 1 0 , 8889 0 0 , 1111

Fazendo P n , verifica-se que sempre haverá uma entrada nula, com isso a matriz não é estocástica regular.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Use a multiplicação matricial para encontrar a projeção ortogonal de ( 2 ,- 5 ) no eixo x .
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Use a multiplicação matricial para encontrar a projeção ortogonal de ( - 2 ,1,3 ) no plano x y .