Enunciado

Nos Exercícios 27-32, obtenha por inspeção o determinante da matriz dada.

28.

2     0     0 0     2     0 0       0     2

Passo 1

Temos aqui uma matriz triangular, do tipo diagonal, logo o determinante de toda matriz triangular é simplesmente o produto dos elementos de sua diagonal principal.

det ⁡ A = a 11 × a 22 × … × a n n .

Assim o determinante dessa matriz é:

det ⁡ A = 2 × 2 × 2 = 8

Resposta

det ⁡ A = 8

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos exercícios 30-33, confirme as identidades sem calcular o determinante diretamente. 1 1 1 a b c a 2 b 2 c 2 = b - a c - a c - b
Mostre que d e t ⁡ ( A ) = 1 2 t r A t r A 21 t r A para qualquer matriz A de tamanho 2 × 2 .
Prove que os pontos x 1 , y 1 , x 2 , y 2 e x 3 , y 3 são colineares se, e só se, x 1 x 2 x 3y 1 y 2 y 31 1 1 = 0
Mostre que as matrizes A = a 0b c e B = d 0e f Comutam se, e só se, b ea - c d - f = 0
Prove: a equação da reta que passa pelos pontos distintos a 1 , b 1 e a 2 ,b 2 pode ser escrita como x a 1 a 2y b 1 b 21 1 1 = 0