Enunciado

Explique por que a proposição anterior é válida também para n ≥ 4 .

Passo 1

Para n ≥ 4 , qualquer sequência ( v → 1 ,   v → 2 , … , v → n ) é LD certo?

Então, se α 1 ,   α 2 ,   … ,   α n ≠ 0 , de qualquer forma essa sequência de vetores será LD ;)

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Prove: ( u → ,v → ) é LI ⇔ ( u → + v → ,u → - v → ) é LI.
Prove, utilizando a Proposição 6-5, que ( a → ,b → ,c → ) é LD, quaisquer que sejam u → , v → e w → .a) a → = 2 u → + 4 v → + w →b → = - u → + v → 2 + 3 w → 4c → = v → + w → 2 b) a → = u → + 2 v → - w
A sequência ( u → ,v → ,w → ) é LD. Verifique se são verdadeiras ou falsas as afirmações seguintes (justifique sua resposta).a) Necessariamente, um dos vetores é nulo.b) Se u → ≠ 0 , então v → | | w →
Sejam u → = P A → ,v → = P B → ,w → = P C → . Prove:a) P ,A ,B e C são coplanares ⇔ ( u → , v → ,w → ) é LD.b) P ,A e B são colineares ⇔ ( u → ,v → ) é LD.
Prove que, se u → é um múltiplo escalar de v → ( u → = λ v → ), então qualquer sequência que contém u → e v → é LD. Em particular, toda sequência de vetores que contém o vetor nulo é LD.