Enunciado

1. A figura 1.29 apresenta o losango E F G H inscrito no retângulo A B C D , sendo O o ponto de intersecção das diagonais desse losango. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações:

o) O B → = - F E →

Passo 1

Então galera, aqui o enunciado nos pergunta se o vetor O B → é idêntico ao vetor oposto ao vetor F E → , ok? Pera aí, mas o que seriam dois vetores opostos mesmo? De acordo com o que estudamos na literatura do Winterle, temos que dois vetores são ditos opostos quando possuem mesma direção e módulo, mas sentidos diferentes! Em outras palavras, temos dois vetores de mesma direção, de tamanhos iguais, mas apontando para sentidos diametralmente diferentes! Um exemplo seria:

Repare que eles possuem mesmo tamanho e direção, mas os sentidos são contrários, ou melhor, opostos, e é nisso que vamos focar! Então bora que bora!

Passo 2

Se traçarmos os vetores em questão na figura que nos foi dada, teremos:

No qual o vetor em vermelho é O B → e o vetor em roxo é F E → . De acordo com o que discutimos no passo 1, o que seria o vetor oposto a F E → ? Seria o vetor E F → , não é mesmo? E esse vetor, se repararmos bem, é exatamente idêntico ao vetor O B → . Eles possuem mesmo módulo, direção e sentido. Sendo assim, podemos concluir que a afirmação é verdadeira!

Resposta

A afirmação é verdadeira.

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Obter um ponto P do eixo das cotas cuja distância ao ponto A(-1,2,-2) seja igual a 3
31. Dados os pontos A 2 ,- 2 ,3 e B 1 ,1 ,5 e o vetor v → = 1 ,3 ,- 4 , calcular:b) A - B - v →
28. Calcular a distância do ponto A 3 ,4 ,- 2 :f) Ao eixo dos z .
31. Dados os pontos A 2 ,- 2 ,3 e B 1 ,1 ,5 e o vetor v → = 1 ,3 ,- 4 , calcular:a) A + 3 v →
28. Calcular a distância do ponto A 3 ,4 ,- 2 :c) Ao plano y z .