Enunciado

6.O hexágono regular ABCDEF é regular, de centro O. Prove que   A B → + A C → + A D → + A E → + A F → = 6 A O →

Passo 1

Vamos primeiro desenhar esse hexágono de vetores!

Nesse problema iremos tratar os vetores como b → ,   a → ,   w → ,   v →   e   u → .

Então queremos a soma b → +   a → +   w → +   v → +   u → .

Da figura tiramos que w → = 2 A O →

Passo 2

Vamos agora fazer a soma de v → + a → . Pela regra do paralelogramo.

A soma desses dois vetores é   3 A O → .

Passo 3

Agora vamos fazer a soma de u → + b → .

Que vale o próprio A O →

Como já temos todos esses valores só precisamos somar:

b → +   a → +   w → +   v → +   u → = v → + a → + u → + b → + w → = 3 A O → + 2 A O → + A O → = 6 A O →

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcular os ângulos diretores do vetor v → = 6 , - 2,3 .
Determinar um vetor unitário ortogonal ao eixo O z e que forme 60 ° com o vetor i → .
O vetor v → é ortogonal aos vetores u → = 1,2 , 0 e w → = 2,0 , 1 e forma ângulo agudo com o vetor j → . Determinar v → , sabendo que v → = 21 .
Determinar o vetor a → de módulo 5 , sabendo que é ortogonal ao eixo O y e ao vetor v → = i → - 2 k → , e forma ângulo obtuso com o vetor i → .
Seja o cubo de aresta a representado na Figura 2.17 . Determinar:o ângulo agudo formado por duas diagonais do cubo.