Enunciado

Identificar as seguintes cônicas:

x + y = 1

Passo 1

A questão pede para identificarmos a cônica cuja equação foi dada.

Neste caso, temos

x + y = 1

Como tanto x como y estão elevados a 1 , deve se tratar de uma reta! Isolando y :

y = 1 - x

Trata-se de uma reta decrescente com inclinação - 1 e que passa pelo ponto ( 0 , 1 ) .

Passo 2

Um esboço da cônica é dado a seguir:

Resposta

Reta

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A equação representa uma cônica degenerada. Identificá-la e esboçar o gráfico, quando possível. x 2 + y 2 + 2 x y = 0
A equação representa uma cônica degenerada. Identificá-la e esboçar o gráfico, quando possível. x 2 + y 2 + 2 x y - 8 = 0
A equação representa uma cônica degenerada. Identificá-la e esboçar o gráfico, quando possível. x 2 + y 2 + 2 x y + 4 = 0
Efetuar uma rotação nos eixos coorenados a fim de eliminar o termo em x y . Identificar a cônica e escrever sua equação no sistema x ' O y ' obtido após a rotação. Esboçar o gráfico. 5 x 2 + 4 x y + 2
A equação representa uma cônica degenerada. Identificá-la e esboçar o gráfico, quando possível. x 2 + y 2 + 2 x y + 5 = 0