Enunciado

Identificar as seguintes cônicas:

2 x^2 + 3 y^2 = 6

Passo 1

A questão pede para identificarmos a cônica cuja equação foi dada.

Neste caso, temos

2 x^2 + 3 y^2 = 6

Dividindo a equação por 6 :

(x^2)/(3) + (y^2)/(2) = 1

Trata-se de uma elipse centrada na origem com eixo maior na direção x !

Passo 2

Um esboço da cônica é dado a seguir:

Resposta

Elipse

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Determinar a equação reduzida referida ao sistema X O ' Y e o gênero da cônica representada pela equação dada a seguir. Esboçar o gráfico. x 2 + x y + y 2 + 5 2 x + 4 2 y + 1 = 0
Determinar a equação reduzida referida ao sistema X O ' Y e o gênero da cônica representada pela equação dada a seguir. Esboçar o gráfico. x 2 - 6 x + 8 y + 1 = 0
Determinar a equação reduzida referida ao sistema X O ' Y e o gênero da cônica representada pela equação dada a seguir. Esboçar o gráfico. 16 x 2 + 9 y 2 - 96 x + 72 y + 144 = 0
Determinar a equação reduzida referida ao sistema X O ' Y e o gênero da cônica representada pela equação dada a seguir. Esboçar o gráfico. 4 x 2 - 5 y 2 + 8 x + 30 y - 21 = 0
Determinar a equação reduzida referida ao sistema X O ' Y e o gênero da cônica representada pela equação dada a seguir. Esboçar o gráfico. x 2 + 2 3 x y + 3 y 2 - 4 x = 0