Enunciado

Mostrar que as seguintes equações representam duas retas no plano:

x 2 - 16 y 2 = 0

Passo 1

O problema pede para você mostrar que a equação fornecida representa duas retas no plano cartesiano.

Neste caso, temos

x 2 - 16 y 2 = 0

Vamos isolar y :

y 2 = x 2 16

Tirando a raiz quadrada:

y = ± x 4

Temos então duas retas: y = - x / 4 e y = x / 4 .

Passo 2

Um esboço das retas é dado a seguir:

Resposta

Demonstração

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Nos exercícios de 5 a 12, remova da equação dada o termo x y por uma rotação de eixos. Faça um esboço do gráfico e mostre os dois conjuntos de eixos. 5 . 24 x y - 7 y 2 + 36 = 0
Nos exercícios de 5 a 12, remova da equação dada o termo x y por uma rotação de eixos. Faça um esboço do gráfico e mostre os dois conjuntos de eixos. 6 . 4 x y + 3 x 2 = 4
Nos exercícios de 5 a 12, remova da equação dada o termo x y por uma rotação de eixos. Faça um esboço do gráfico e mostre os dois conjuntos de eixos. 8 . x 2 + x y + y 2 = 3
Nos exercícios de 5 a 12, remova da equação dada o termo x y por uma rotação de eixos. Faça um esboço do gráfico e mostre os dois conjuntos de eixos. 7 . x 2 + 2 x y + y 2 - 8 x + 8 y = 0
Nos exercícios de 5 a 12, remova da equação dada o termo x y por uma rotação de eixos. Faça um esboço do gráfico e mostre os dois conjuntos de eixos. 9 . x y + 16 = 0