Enunciado

b) Mostre que se A × C × B = 0 - , então

A × B × C = A × B × C ,

Ou seja, o produto vetorial é, neste caso, associativo.

Passo 1

Vamos continuar com a questão então! Vamos utilizar o resultado da última alternativa e algumas propriedades do produto vetorial, belezinha? Saca só!

Temos que:

A × B × C + B × C × A + C × A × B = 0

E também podemos dizer que:

V × W = - W × V

Vamos ver se isso nos leva a algum lugar!

Passo 2

Utilizando a propriedade do produto vetorial, temos que:

A × C × B = - B × A × C = B × C × A = 0 -

Ou seja, temos do resultado obtido na alternativa anterior que:

A × B × C + C × A × B = 0

Se eu utilizar a propriedade do produto vetorial, tenho que:

A × B × C - A × B × C = 0 → A × B × C = A × B × C

Como queríamos demonstrar! A questão foi isso! Até a próxima Tchau Tchau!

Resposta

Ao longo dos passos!

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Sendo u → = - 1,1 , m ,v → = 7,5 , 1ew → = a , b , c , pede-se:O valor de m para que a equação v → = u → ^ w → possa ter solução;Para o valor de m encontrado em a), resolva a equação v → = u → ^ w → ,
Dados u → = ( 1,2 , - 1 ) e v → = ( 1,3 , - 2 ) , determine um vetor a → , ortogonal a u → e a v → , de módulo 3 e que forma com k → um ângulo obtuso.
Sejam O A → = 1,3 , - 1 ,O B → = 0,2 , - 1 eO C → = 3,4 , 2 .Calcule a área do triângulo ABC.Determine um vetor x → , de módulo 1, perpendicular ao plano ABC. Desenhe um representante de x → . Desenha
Ache um vetor de módulo 1 ortogonal a (2,1,2) e (1,2,-1).
Dado vec u = ( 1 , - 3,1 ) , determine um vetor vec v , ortogonal a vec j , tal que |vec u ^ vec v| = sqrt(118) e vec u * vec v = 5 .