Enunciado

Mostre que a equação da parábola com foco no ponto F = ( x 0 + p , y 0 ) e a reta diretriz r : x = x 0 - p é y - y 0 2 = 4 p ( x - x 0 ) .

Passo 1

Falaaa aeee, blz?

Uma parábola é definida pela equação:

d P , F = d ( P , r )

Sendo P = ( x , y ) um ponto qualquer.

Portanto:

x - x 0 - p 2 + y - y 0 2 = x - x 0 + p

x - x 0 - p 2 + y - y 0 2 = x - x 0 + p 2

y - y 0 2 =   x - x 0 + p 2 - x - x 0 - p 2

y - y 0 2 =   2 x p - 2 x 0 p + 2 x p - 2 x 0 p

y - y 0 2 = 4 p ( x - x 0 )  

Resposta

D e m o n s t r a ç ã o .

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