Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 2.1 - Ex. 14
Mostre que se é uma matriz invertível, então e são ambas invertíveis ou ambas não invertíveis. (Sugestão: multiplique por .)
Passo 1
Fala aeeeee, tudo tranquilo?
Se é uma matriz invertível, então:
Considerando a equação , temos:
Multiplicando por
Sabe-se que o produto de duas matrizes invertíveis é invertível, portanto, se é uma matriz invertível, o produto também será invertível.
Portanto, se for invertível, também será, e se não for invertível, a matriz também não será.
Resposta
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2.1.3 Encontre todos os valores de a, para os quais a matriz A = 1 1 0 1 0 0 1 2 a tem inversa.
2.1.4 Se A - 1 = 3 2 1 3 e B - 1 = 2 5 3 - 2 , encontre A B - 1 ⋅
2.1.2 Se possível, encontre as inversas das seguintes matrizes:(b) 1 2 2 1 3 1 1 3 2
2.1.5 Resolva o sistema A X = B , se A - 1 = 2 3 4 1 e B = 5 3
2.1.2 Se possível, encontre as inversas das seguintes matrizes:(c) 1 1 1 1 1 2 - 1 2 1 - 1 2 1 1 3 3 2