Enunciado

Mostre que A e A T não precisam ter os mesmos autoespaços.

Passo 1

Para este, vamos então pensar em alguma matriz que nós já sabemos os valores, buscando um dos exercícios anteriores temos,

2 1 - 1 0

Já sabemos que a matriz acima possui um autovalor, λ = 1 . Agora, uma base do autoespaço associado ao autovalor será - 1 1 , enquanto a base no autoespaço associado ao mesmo autovalor, porém na matriz transposta, será 1 1 , ou seja, resultados diferentes, elas não precisam ter os mesmos autoespaços.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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