Enunciado

No Exercício 7, use o método do Exercício 6 para determinar se a matriz é diagonalizável.

2 0 1 2

Passo 1

Primeiramente, devemos encontrar os autovalores da matriz acima, sendo assim,

d e t 2 - λ 0 1 2 - λ = 0

2 - λ 2 = 0

Com isso, sabemos que a raiz da equação será, λ = 2 .

Passo 2

Sabemos pelo teorema, sabemos que uma matriz n x n tem n autovalores distintos, então é a matriz é diagonalizável. Como A é uma matriz quadrada 2 x2 com apenas 1 autovalores distintos, logo, não é diagonalizável.

Resposta

Não é diagonalizável

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