Enunciado

  1. Prove que ‖- vec u‖ = ‖vec u‖

Passo 1

Nessa questão, estamos tratando de módulos, que é de forma não muito formal, o comprimento do vetor.

Porém diferentemente das questões anteriores, irei desenhar os vetores ao invés de escrever!

Passo 2

Vamos desenhar o vetor vec u e depois desenharemos o vetor - vec u . Lembrando que ambos são genéricos, então pegarei qualquer vetor.

E agora desenharei - vec u .

Passo 3

Beleza! Comprimento não tem sentido, é simplesmente o comprimento do segmento orientado! Então tanto vec u , quanto - vec u tem a mesma direção, sentidos opostos e mesmo comprimento, opaa!

Ter o mesmo comprimento quer dizer que tem o mesmo módulo hein!

Então, podemos afirmar que:

‖- vec u‖ = ‖vec u‖

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Mostre que, se A≠ B , então A , B e B , A são de mesmo comprimento, mesma direção e sentido contrário.
Prove que: - - u → = u → u → = - u →↔ u → = 0 →
(a) Faça um desenho ilustrando a proposição anterior no caso em que A , B , CeD são colineares.(b) Prove que ( A , B ) ~ ( C , D ) → ( B , A ) ~ ( D , C ) (c) Prove que A , B ~ C , D → C , A ~ ( D , B
Verifique se é verdadeira ou falsa cada afirmação e justifique sua resposta A B → = C D → ⇒ A , C ~ ( B , D ) A B → = C D → ⇒ A C ∩ B D = ∅ A B → = C D →⇒ A B → = C D A B → = C D → ⇒ A B → = C D → Se
Determinar o valor de n para que o vetor v → = n , 2 5 , 4 5 seja unitário.