Enunciado

  1. Prove que:
  1. P + vec 0 = P b) P + vec u = P => vec u = vec 0 c) P - vec 0 = P

Passo 1

A ideia dessa soma de ponto mais vetor é que é o resultado do descolamento de um ponto material inicialmente situado na origem da flecha até o seu ponta.

Na letra a), temos um ponto somado ao vetor nulo, porém a origem e a ponta do vetor nulo são os mesmos pontos, então não há deslocamento de ponto material!

O que significa que o ponto P não sofre nenhum descolamento, por isso é igual antes e depois da soma do vetor nulo.

Passo 2

Na letra b), o ponto material sofre um deslocamento de vec u , porém a extremidade e a origem da flecha são os mesmo pontos, ponto P , o que significa que esse ponto na verdade não tem deslocamento nenhum, acarretando então que vec u = vec 0

Passo 3

A letra c) é idêntica a letra a), pois ajeitando essa expressão, temos:

P + ( - vec 0 ) = P

O oposto do vetor nulo é o próprio vetor nulo, então podemos reescrever dessa forma: P + vec 0 = P

Onde caímos na letra a) novamente!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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